Э... Да, так сложнее... Надо думать.

В идеале, когда мы взвесили 2 кучки по 4 монетки они должны быть равны по весу. Тогда мы точно знаем, что фальшивая монета в третьей нетронутой кучке.

Кстати, при 12 монетах и трех взвешиваниях мы не только сможем определить фальшивую монету, но и точно узнать - легче она или тяжелее.
Задача, кстати, решается и с 13 монетами. Но при 13-и мы не сможем узнать относительный вес, только выделить.

Самая жесть, когда весы остаются в таком положении / при первом взвешивании)

Сообщение отредактировал King - Apr 27 2009, 22:39

Потом взвешиваем по-одной

В идеале, попадуться 2 одинакового веса. Потом Потом одну оставляем, а третью взвешиваем, вуаля!

Сообщение отредактировал semesh - Apr 27 2009, 22:43

Попробуй, если уложишься в ТРИ взвешивания

Ну я пока вдуплил как сделать за два взвешивания на одной чаше. Но поцесс технологически сложен. За три как-то туго.

1. кидаем по 4 монеты. Вес равный.
2. добавляем по одной монете в каждую чашу.
3. если равновесие сохраняется, значит монета-одна из двух оставшихся. Берём любую и взвешиваем с одной из монет, которая на весах. Если вес одинаковый-значит фальшивка осталась не взвешенной?

Если снова одинаковы - фальшива та что осталась Если нет, то та которую положили

А то, что мы не знаем, легче ли фальшивка оригинала или тяжелее, не?

И так можно




Изначально лежит одна настоящая

Друзья, задача нетривиальна, как может показаться на первый взгляд. Даже камрад Саша Мась (его проекты - УБН, Инфостор и др.) решал с другом ее 45 минут. Правда, они алгоритм нарисовали, сколько максимум можно взять монет при N взвешиваниях. А Саша, между прочим, призер городской олимпиады по математике

Частный случай (если типа повезло) не считается. А если не повезло?
Вот если положили по 4 монеты и весы перестали находиться в равновесии? Как тогда?

Сообщение отредактировал King - Apr 27 2009, 22:51

Так... если положение "/", то мы точно знаем, что "левая" монета в одной из этих кучек.

Блин, монеты походу надо бирками обклеить и потом перевешать в разных комбинациях, записывая соотношение при взвешивании.

Сообщение отредактировал kevindark - Apr 27 2009, 22:48

Ну допустим так совпало, при взвешивании 3-й кучки, первые две монеты на разных весах показали равенство в весе Забираем одну и ложим третью. Если снова равенство - значит фальшивка та что не взвешивалась. Если нет - то та которую только что взвесили, третья. Фух!

А если вес не равный, значит одна из двух монет (последних)-фальшивая.
Стало быть берём одну из этих двух монеток и взвешиваем с любой из первых восьми(4+4)
Если первая по весу одинаковая-значит вторая-фальшивка.

Про бирки - это очень правильная идея!
Я бы предложил их даже пронумеровать

Хыхы, ну все, кому-то бессонница гарантированна ))

Сообщение отредактировал King - Apr 27 2009, 22:55

тот, вариант, который ты предлагаешь, даёт тот же ответ : фальшивка легче оригинала.

Я, короче, нифига не математик, поэтому у меня мозги сломаются чето высчитывать. Но походу мне кажется, что нужно после первого взвешивания менять монеты из всех кучек местами, зная, что те из них, которые взяты из оставшейся кучки - стопудово нормальные. Опять же, с ламерской точки зрения гуманитария, по идее 2 оставшихся взвешиваний для этого должно хватить, поскольку, раз уж мы с одного хода определили 4 нормальных (треть всех), то за два оставшихся доберемся до искомой (сорри, если это точно ламерски)

Нумеруем.. взвешиваем по четыре монеты ( по одной из каждой кучки)
Если результаты взвешивания были: слева легче, равно, справа легче, то фальшивая та монета "N", которая легче остальных.

Сообщение отредактировал Мася - Apr 27 2009, 23:02

Лена, мы не знаем, легче монета или тяжелее. Вот не знаем и пипец)

Сообщение отредактировал King - Apr 27 2009, 23:01

Кака бессонница?!!! Пост 26+пост33!!!

Сообщение отредактировал VGS - Apr 27 2009, 23:02

ну, кому как, а мне бессонная ночь обеспечена.... Вот и встряхнула мозги